网球大满贯赛事使用单败淘汰制结构，也就是说选手输一场比赛就会被淘汰。为了避免在第一轮比赛中部分选手轮空，参赛选手的数目必须……
网球大满贯赛事使用单败淘汰制结构，也就是说选手输一场比赛就会被淘汰。为了避免在第一轮比赛中部分选手轮空，参赛选手的数目必须是2的n次方的幂（power），以2为底数（base number），n为比赛的轮数。澳大利亚网球公开赛有7轮，所以参赛选手的数目必须为2的7次方（即2⁷），等于128。2⁷ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 128再具体一点解释，我们倒着来——比赛最后只会有一位冠军，所以最后一轮只有一场决赛、2位选手（2¹）；这2位参加决赛的选手必须在他们各自的半决赛中胜出，所以倒数第二轮比赛应该有2场比赛、4位选手；而这4位半决赛选手必须在他们各自的四分之一决赛中胜出，所以就应该有4场四分之一决赛、总计8位参赛选手……依此类推。由于随着比赛的推进，参赛选手的数目会减半（获胜者晋级、失败者淘汰），因此从决赛往第一轮依次倒推的话，参赛选手的数目也需要依次翻倍。
翻倍也就意味着每轮比赛开始时的选手数目必须为2（2¹）、4（2²）、8（2³）、16（2⁴）、32（2⁵）、64（2⁶）、128（2⁷）、256（2⁸）等2的乘方 。在大满贯赛事中一般有128位选手，因为这个数字刚刚好，不会太多（256位选手就太多了），也不会太少（64位选手又太少了）。
阅读原文：https://www.science.org.au/curious/everything-else/sweet-spot-tennis-grand-slams?fbclid=IwAR2I-zFWdytGlyJzWdCGtj3zf5wecgjNK8OsVcwJgNXxwepxo8ITavMnCMs
本文经过澳大利亚科学院院士、@澳大利亚西澳大学UWA 数学与统计学院Cheryl Praeger教授审阅。